Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 105
i

Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби в точке с абс­цис­сой x_0=2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ко­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции равен зна­че­нию про­из­вод­ной этой функ­ции при x=x_0, то есть k=f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Имеем:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 6x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ' = 6 минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,

от­ку­да f' левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

 

Ответ: 4 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3. конец дроби

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024