Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Основание прямой призмы — равнобедренная трапеция с основаниями 9 и 3 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если диагональ большей боковой грани составляет с боковым ребром призмы угол 45° и известно, что в основание призмы можно вписать окружность.
Решение.
Равнобедренная трапеция ABCD — основание призмы 
при этом, 
(см.рис.). Так как в трапецию можно вписать окружность, то 
Тогда, 
— большая боковая грапь призмы, а угол 
равен соответственно
Из треугольника 
получаем, что 
Имеем: 
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.13. Прочие прямые призмы, 4.1. Площадь поверхности многогранников
Методы алгебры: Вспомогательная окружность