Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1400
i

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 50 Пи см2. Плос­кость, па­рал­лель­ная его ос­но­ва­нию, делит вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 2 : 3, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём ра­ди­ус ос­но­ва­ния, зная пло­щадь: R = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та = 5 ко­рень из 2 см в квад­ра­те . Так как се­че­ние делит вы­со­ту в от­но­ше­нии 2 : 3, то из по­до­бия тре­уголь­ни­ков спра­вед­ли­во от­но­ше­ние:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: R конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =r рав­но­силь­но r = 2 ко­рень из 2 см.

Итак, пло­щадь се­че­ния равна:

S = Пи r в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те Пи = 8 Пи см в квад­ра­те .

Ответ: 8 Пи см в квад­ра­те .


Аналоги к заданию № 1400: 1410 Все

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 5.2. Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти, 5.9. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025