РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1400 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 5.2. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости, 5.9. Периметр, площадь сечения

Задания на 3 балла

Площадь основания конуса равна $50 Пи$ см². Плоскость, параллельная его основанию, делит высоту конуса в отношении 2 : 3, считая от вершины. Найдите площадь сечения.

Решение. Найдём радиус основания, зная площадь: $R = корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента = 5 корень из 2 см в квадрате .$ Так как сечение делит высоту в отношении 2 : 3, то из подобия треугольников справедливо отношение:

$дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: r, знаменатель: R конец дроби равносильно дробь: числитель: 2R, знаменатель: 5 конец дроби =r равносильно r = 2 корень из 2 см.$

Итак, площадь сечения равна:

$S = Пи r в квадрате = левая круглая скобка 2 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате Пи = 8 Пи см в квадрате .$

Ответ: $8 Пи см в квадрате .$

1400

$8 Пи см в квадрате .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1400	$8 Пи см в квадрате .$