Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании 
Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, образует с боковым ребром угол 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в призму.
Решение.
Введём обозначения (см. рис.). Пусть BC = x, тогда по теореме косинусов в треугольнике ABC имеем
Используя формулы площади треугольника 
и 
получаем
Далее найдём высоту призмы, которая также является высотой цилиндра. В прямоугольном треугольнике BCC1 
то есть 
Используя формулу площади боковой поверхности цилиндра имеем
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.13. Прочие прямые призмы, 3.24. Комбинации многогранников и круглых тел, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Использование тригонометрии, Теорема косинусов