Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВысота конуса равна 3 см, угол между высотой и образующей равен 30°. В этот конус вписан другой конус так, что его вершина совпадает с центром основания первого конуса, а соответствующие образующие взаимно перпендикулярны. Найдите объем вписанного конуса.
Решение.
Рассмотрим четырехугольник KOMP:
Треугольник KOP прямоугольный,
В прямоугольном треугольнике KHO KO = 1,5,
тогда
Найдем объем вписанного конуса:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 3.23. Комбинации круглых тел, 4.4. Объёмы круглых тел