i
Высота конуса равна 3 см, угол между высотой и образующей равен 30°. В этот конус вписан другой конус так, что его вершина совпадает с центром основания первого конуса, а соответствующие образующие взаимно перпендикулярны. Найдите объем вписанного конуса.

Треугольник KOP прямоугольный,
В прямоугольном треугольнике KHO KO = 1,5,
тогда
Найдем объем вписанного конуса: