Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Основание пирамиды —равносторонний треугольник со стороной 2 см. Высота пирамиды равна 4 см и проходит через одну из вершин основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Решение.
SA — высота пирамиды SABC, поэтому SA перпендикулярен плоскости ABC. Две грани прямоугольной пирамиды являются прямоугольными треугольниками, 
Треугольник SCB — равнобедренный с основанием CB. В треугольнике SAB 
SA = 2, AB = 4. Тогда 
Найдем площадь треугольника SAB: 
В треугольнике SBC 
BC = 2. Отрезки BH и BC перпендикулярны. По теореме Пифагора: 
Найдем площадь треугольника SBC:
Найдем площадь полной поверхности пирамиды:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.3. Правильная четырёхугольная пирамида, 4.1. Площадь поверхности многогранников
Методы алгебры: Теорема Пифагора