Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 206
i

Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та см вра­ща­ет­ся во­круг одной из сто­рон. Най­ди­те объем по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры вра­ще­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При вра­ще­нии та­ко­го тре­уголь­ни­ка во­круг одной из сто­рон по­лу­чат­ся два рав­ных ко­ну­са, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­рых равен вы­со­те тре­уголь­ни­ка. Вы­со­ты этих ко­ну­сов равны по­ло­ви­не сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка. Имеем:

AO= дробь: чис­ли­тель: AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , PO= дробь: чис­ли­тель: PC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Тогда объём по­лу­чен­ной фи­гу­ры равен:

V=2 умно­жить на V_кон=2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на AO в квад­ра­те умно­жить на PO= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 .

Ответ: целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 .

Классификатор алгебры: 3.21. Раз­ные за­да­чи о телах вра­ще­ния, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024