РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 254 Добавить в вариант

Найдите наименьшее целое решение неравенства $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 125 меньше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Вынесем общий множитель и упростим:

$левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 125 меньше 0 равносильно левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 в кубе больше 0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 3 минус 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 меньше 0 равносильно левая круглая скобка 2x минус 3 минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0.$ $равносильно левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 3 минус 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 3 минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0.$

Заметим, что $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0,$ так как $0,3 меньше 1 меньше 5.$ Тогда разделим на это число и поменяем знак неравенства:

$левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 5 меньше 0 равносильно x минус 3 больше 0 равносильно x больше 3.$

Наибольшим целым решением этого неравенства является число 4.

Ответ: $левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.2. Линейные неравенства

Спрятать решение · Помощь