Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 276
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1. Най­ди­те дву­гран­ный угол ADCA1, если, AC= 13 см, DC= 5 см, AA1= 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя тео­ре­му Пи­фа­го­ра найдём вто­рую сто­ро­ну ос­но­ва­ния: 169=BC в квад­ра­те плюс 25 рав­но­силь­но BC=12. За­ме­тим, что угол BCB1 яв­ля­ет­ся ли­ней­ным углом ис­ко­мо­го дву­гран­но­го угла, тогда

ADCA_1=B_1CB= арк­тан­генс тан­генс B_1CB= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: BB_1, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби = арк­тан­генс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =60 гра­ду­сов.

Ответ: 60°.

Классификатор алгебры: 3.9. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024