Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 278
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log в квад­ра­те _3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При учёте того, что x < 0, так как −x яв­ля­ет­ся ар­гу­мен­том ло­га­риф­ма, вос­поль­зу­ем­ся свой­ством ло­га­риф­мов ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b в сте­пе­ни c =c ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b. По­лу­ча­ем

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x в квад­ра­те минус 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3 конец ар­гу­мен­та , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x мень­ше 27, минус x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 27,x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 27; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025