Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ правильную четырехугольную пирамиду вписан конус, и около нее описан конус. Найдите разность объемов описанного и вписанного конусов, если высота пирамиды равна 8, а длина окружности основания вписанного конуса равна
Решение.
Найдем радиус основания вписанного конуса, зная длину этой окружности
Так как данная пирамида правильная по условию, то в ее основании лежит квадрат. Тогда, зная, что радиус описанной окружности в корень из двух раз больше радиуса вписанной окружности, получим
Найдем объемы обоих вписанных конусов и вычислим их разность:
Ответ: