Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 388
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2 конец ар­гу­мен­та =6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 5x плюс 4, тогда вве­дем за­ме­ну. Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2 конец ар­гу­мен­та , при­чем t не мень­ше 0, имеем:

t в квад­ра­те плюс 2 минус 3t=6 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=4,t= минус 1 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше или равно 0\mathop рав­но­силь­но \;\;t=4.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2 конец ар­гу­мен­та =4 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2=16 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 7,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: {−7; 2}.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025