Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 406
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 2 см, а вы­со­та  — 4 см. По­ме­стит­ся ли в этот ци­линдр шар, объем ко­то­ро­го в два раза мень­ше объ­е­ма ци­лин­дра?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой объ­е­ма ци­лин­дра:

V= Пи r в квад­ра­те h= Пи умно­жить на 4 умно­жить на 4=16 Пи см3.

По усло­вию объем шара в два раза мень­ше объ­е­ма ци­лин­дра, тогда Vшара = 8 см3. Най­дем ра­ди­ус шара:

V_шара= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,

R= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та .

Тогда ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра боль­ше ра­ди­у­са шара (2 боль­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та ), диа­метр шара мень­ше диа­мет­ра ци­лин­дра (4 боль­ше 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та ). Сле­до­ва­тель­но, шар по­ме­стит­ся в ци­линдр.

 

Ответ: по­ме­стит­ся.

Классификатор алгебры: 3.16. Ци­линдр, 3.19. Шар, 3.23. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024