Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 438
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­си­нус в квад­ра­те x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: | ко­си­нус x|, зна­ме­на­тель: синус x конец дроби = си­сте­ма вы­ра­же­ний \ctg x,если ко­си­нус x\geqslant0, минус \ctg x,если ко­си­нус x мень­ше 0 конец си­сте­мы .=
= си­сте­ма вы­ра­же­ний \ctg x,если минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, минус \ctg x,если дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец си­сте­мы . k при­над­ле­жит Z .

По­стро­им гра­фик:

Ответ: см. рис.

Классификатор алгебры: 14.7. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024