РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 44 Добавить в вариант

Решите уравнение $корень 4 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =2.$

Спрятать решение

Решение.

Возведем обе части уравнения в четвертую степень. Так как подкоренное выражение неотрицательно при всех x, то условие на него не нужны:

$корень 4 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =2 равносильно левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате =16 равносильно x в квадрате минус 10x плюс 25=16 равносильно x в квадрате минус 10x плюс 9=0 равносильно совокупность выражений x=1,x=9. конец совокупности .$ $корень 4 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =2 равносильно левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате =16 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 10x плюс 25=16 равносильно x в квадрате минус 10x плюс 9=0 равносильно совокупность выражений x=1,x=9. конец совокупности .$ $корень 4 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =2 равносильно левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате =16 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 10x плюс 25=16 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 10x плюс 9=0 равносильно совокупность выражений x=1,x=9. конец совокупности .$

Ответ: {1; 9}.

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Спрятать решение · Помощь