Задания
Версия для печати и копирования в MS WordУгол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 45°. Диагональ параллелепипеда составляет с боковым ребром угол 60°. Найдите высоту параллелепипеда, если его объем равен
Решение. Значит, ![BB_1= дробь: числитель: d, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .](https://reshu.by/formula/svg/1b/1bfc1e8c1013bd7a424b823d822f0d9d.svg)
Найдем BB1:
В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник. Обозначим диагонали AC = BD = d. Пусть BB1 — высота. По условию
Найдем площадь прямоугольника ABCD :
Из прямоугольного треугольника DBB1:
Воспользуемся формулой объема параллелепипеда:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.9. Прямоугольный параллелепипед