Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 546
i

Из одной точки про­ве­де­ны к плос­ко­сти две на­клон­ные, про­ек­ции ко­то­рых на эту плос­кость равны 9 и 1 см. Одна из на­клон­ных об­ра­зу­ет с плос­ко­стью угол, в два раза боль­ший, чем дру­гая. Най­ди­те длины на­клон­ных.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию тан­ген­са в пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках MBC и MCD: 9 тан­генс альфа = тан­генс 2 альфа .

По фор­му­ле тан­ген­са двой­но­го угла имеем: тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Тогда MC = 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та см и по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

MD = 12 см, MB = 8 см.

 

Ответ: 12 см, 8 см.

Классификатор алгебры: 1.4. Угол между пря­мой и плос­ко­стью
Методы алгебры: Тео­ре­ма ко­си­ну­сов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025