Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВсе боковые грани треугольной призмы ABCA1B1C1 — квадраты. Расстояние от середины ребра BC до вершины A1 равно 7. Найдите сторону основания призмы.
Решение.
Так как все боковые грани призмы ABCA1B1C1 — квадраты, то призма является прямой. В основании правильной призмы лежит правильный треугольник ABC. Проведем высоту AM, которая так же является медианой и высотой. Пусть стороны основания равны x, тогда Из прямоугольного треугольника AMC по теореме Пифагора имеем:
В прямоугольном треугольнике MAA1 по условию MA1 = 7. Воспользуемся теоремой Пифагора:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.13. Прочие прямые призмы
Методы алгебры: Теорема Пифагора