Ре­ше­ние. Так как все бо­ко­вые грани приз­мы ABCA₁B₁C₁  — квад­ра­ты, то приз­ма яв­ля­ет­ся пря­мой. В ос­но­ва­нии пра­виль­ной приз­мы лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. Про­ве­дем вы­со­ту AM, ко­то­рая так же яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной и вы­со­той. Пусть сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны x, тогда Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AMC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке MAA₁ по усло­вию MA₁  =  7. Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой Пи­фа­го­ра:

Ответ: