Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОбразующая конуса равна 4 см, площадь осевого сечения равна 4 см2. Найдите, во сколько раз площадь основания конуса меньше площади его боковой поверхности, если угол при вершине осевого сечения тупой.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке (см. рис). Выразим площадь S осевого сечения APB:
Поскольку S = 4 см2, то есть угол APB равен 150°, исходя из того что по условию он тупой. Площадь Sосн основания конуса равна
а площадь Sбок боковой поверхности —
Две эти величины имеют следующее отношение:
Так как PO — высота, из прямоугольного треугольника POB имеем:
Вычислим :
Ответ: в раза.
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Использование тригонометрии