Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОбразующая конуса равна 2 см, площадь осевого сечения равна 2 см2. Найдите, во сколько раз площадь полной поверхности конуса больше площади основания.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке (см. рис). Выразим площадь S осевого сечения APB:
Поскольку S = 2 см2, то есть угол APB равен 90°. Площадь Sосн основания конуса равна
а площадь Sполн полной поверхности —
Две эти величины имеют следующее отношение:
Так как PO — высота, из прямоугольного треугольника POB имеем:
Итак, отношение площади полной поверхности конуса к площади основания равно:
Ответ: в раз.
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Использование тригонометрии