Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДан куб ABCDA1B1C1D1. Точка K — центр грани DD1C1C. Найдите угол между прямыми BK и B1D1.
Решение.
Угол между прямыми BK и B1D1 равен углу между прямыми BK и BD.
Треугольник DBC1 равносторонний, так как BD = DC1= BC1 как диагонали граней куба, его углы равны 60°. Так как точка K — середина диагонали DC1, то BK — медиана и биссектриса треугольника DBC1. Тогда угол DBK равен 30°.
Ответ: 30°.
Классификатор алгебры: 1.5. Угол между прямыми, 3.8. Куб