Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДан куб ABCDA1B1C1D1. Точки M, N и K — середины ребер A1B1, AA1 и AD соответственно. Найдите угол между прямыми MN и KN.
Решение.
Через середины рёбер DD1 и D1C1 проведём прямую N1M1. Так как N1M1 || NM, через точку N1 и середину K1 ребра A1D1 проведём прямую N1K1 || NK. Угол K1N1M1 — искомый.
Так как треугольник M1N1K1 равносторонний, то искомый угол равен 60°.
Ответ: 60°.
Классификатор алгебры: 1.5. Угол между прямыми, 3.8. Куб