Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите область значений функции
Решение.
Заметим, что
Полученное выражение задаёт параболу, ветви которой направлены вверх, а значит, минимальное значение достигается в вершине — точке с координатами Итак, максимальное значение вычитаемого, которое является числом, меньшим единицы, достигается при минимальном значении степени и равно 4. Минимальное же значение стремится к нулю в виду того, что значение степени стремится к бесконечности. Тогда, так как исходная функция непрерывна, она принимает все значения на полуинтервале от
включительно, до
не включительно.
Ответ:
Классификатор алгебры: 13.5. Множество значений функции