РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 645 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 5 баллов

Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в квадрате минус x плюс 5 правая круглая скобка =2.$

Решение. Воспользуемся свойствами логарифма $логарифм по основанию a b= дробь: числитель: логарифм по основанию c b, знаменатель: логарифм по основанию c a конец дроби$ и $логарифм по основанию a b в степени c =c логарифм по основанию a b.$ Получаем

$логарифм по основанию левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в квадрате минус x плюс 5 правая круглая скобка =2 равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,3x в квадрате минус x плюс 5=x в квадрате минус 4x плюс 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,2x в квадрате плюс 3x плюс 1=0 конец системы . равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2, совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в квадрате минус x плюс 5 правая круглая скобка =2 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,3x в квадрате минус x плюс 5=x в квадрате минус 4x плюс 4 конец системы . равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,2x в квадрате плюс 3x плюс 1=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2, совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в квадрате минус x плюс 5 правая круглая скобка =2 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,3x в квадрате минус x плюс 5=x в квадрате минус 4x плюс 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,2x в квадрате плюс 3x плюс 1=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2, совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в квадрате минус x плюс 5 правая круглая скобка =2 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,3x в квадрате минус x плюс 5=x в квадрате минус 4x плюс 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2,2x в квадрате плюс 3x плюс 1=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 1,x меньше 2, совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

645

$левая фигурная скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	645	$левая фигурная скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$