Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 67
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2x плюс 8 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сни­мем ко­рень и решим по­лу­чив­ше­е­ся не­ра­вен­ство:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2x плюс 8 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2x плюс 8 мень­ше или равно x в квад­ра­те минус 4x, минус 2x плюс 8\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 2x минус 8\geqslant0,x\leqslant4. конец си­сте­мы .

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

 

 

Видно, что ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup{4}.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup{4}.

Классификатор алгебры: 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024