Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами AC=6 см и CB=10 см. Сечение, проходящее через катет AC и среднюю линию другого основания, наклонено к основанию призмы под углом 60°. Найдите площадь сечения.
Решение.
Введём обозначения (см. рис.). В прямоугольном треугольнике CNC1 катет NC1 лежит против угла в 30°, а значит, гипотенуза CN в два раза больше этого катета. То есть равна B1C1 в силу того, что MN — средняя линия. Заметим, что отрезки MN, A1C1, а значит, и AC параллельны, то есть, сечение — трапеция, причём прямоугольная. Тогда площадь сечения, равна
Ответ: 45.