РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 812 Добавить в вариант

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, учитывая, что площадь сечения равна $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ см².

Спрятать решение

Решение.

Площадь сечения будет относиться к плоскости основания, как косинус угла между ними, тогда получим:

$S_осн. = S_сеч. : дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 8 корень из 3 умножить на 2, знаменатель: корень из 2 конец дроби = 8 корень из 6 см в квадрате .$

Зная площадь основания, найдём сторону AC:

$дробь: числитель: AC в квадрате корень из 3 , знаменатель: 4 конец дроби = 8 корень из 6 равносильно AC в квадрате = 32 корень из 2 равносильно AC = 4 корень 4 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента см.$

Тогда, площадь боковой поверхности равна:

$S_б.п. = AC в квадрате умножить на 3 = 96 корень из 2 см в квадрате .$

Ответ: $96 корень из 2 см в квадрате .$

Аналоги к заданию № 802: 812 Все

Классификатор алгебры: 3.10. Правильная треугольная призма, 4.1. Площадь поверхности многогранников, 5.6. Сечение  — треугольник

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь