Задание № 528 ![Добавить в вариант](/img/briefcase--plus.png)
![Сообщить об ошибке](/img/exclamation-white.png)
i
Решите уравнение ![корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 10|x минус 3| плюс 2 конец аргумента .](https://reshu.by/formula/svg/e8/e85ea37d088ab4f858b0f3c662a25cdd.svg)
Решение. Заметим, что подкоренное выражение правой части неотрицательно при всех x, значит, и равное ему подкоренное выражение левой части неотрицательно. Тогда можно опустить соответствующие условия. Решим уравнение:
![x в квадрате минус 6x=10|x минус 3| плюс 2 равносильно система выражений x в квадрате минус 16x плюс 28=0,x\geqslant3, в квадрате плюс 4x минус 32=0,x меньше 3 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=2,x=14, конец системы .x\geqslant3, совокупность выражений x= минус 8,x=4, конец совокупности .x меньше 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 8,x=14. конец совокупности .](https://reshu.by/formula/svg/0c/0cbd76df0c8693b39b937ab0840479aa.svg)
![x в квадрате минус 6x=10|x минус 3| плюс 2 равносильно система выражений x в квадрате минус 16x плюс 28=0,x\geqslant3, в квадрате плюс 4x минус 32=0,x меньше 3 конец системы . равносильно](https://reshu.by/formula/svg/21/2184c2a52469caa0fd279dfbddf2b9af.svg)
![равносильно система выражений совокупность выражений x=2,x=14, конец системы .x\geqslant3, совокупность выражений x= минус 8,x=4, конец совокупности .x меньше 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 8,x=14. конец совокупности .](https://reshu.by/formula/svg/8e/8ec52527b69a6ae03a53439e643ebc7f.svg)
![x в квадрате минус 6x=10|x минус 3| плюс 2 равносильно](https://reshu.by/formula/svg/36/3623847354ffe7dc62dd9867a56e75c7.svg)
![равносильно система выражений x в квадрате минус 16x плюс 28=0,x\geqslant3, в квадрате плюс 4x минус 32=0,x меньше 3 конец системы . равносильно](https://reshu.by/formula/svg/eb/eb8ab7164bc3df0d4d4d734cdfe4b17c.svg)
![равносильно система выражений совокупность выражений x=2,x=14, конец системы .x\geqslant3, совокупность выражений x= минус 8,x=4, конец совокупности .x меньше 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 8,x=14. конец совокупности .](https://reshu.by/formula/svg/8e/8ec52527b69a6ae03a53439e643ebc7f.svg)
Ответ: {−8; 14}.
Ответ: {−8; 14}.