РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Всего: 4 1–4

Добавить в вариант

Задание № 491 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.7. Уравнения высших степеней

Задания на 1 балл

Решите уравнение $x в степени 6 =2:$

а)   $64$

б)   $корень 6 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

в)   $6 в квадрате$

г)   $\pm корень 6 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Решение.

Учитывая, что 6  — четное число, получим:

$x в степени 6 =2 равносильно совокупность выражений x= корень 6 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x= минус корень 6 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: г).

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 501 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.7. Уравнения высших степеней

Задания на 1 балл

Решите уравнение $x в степени 4 =5:$

а)   $корень 4 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

б)   $\pm корень 4 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

в)   $625$

г)   $4 в степени 5$

Решение.

Учитывая, что 4  — четное число, получим:

$x в степени 4 =5 равносильно совокупность выражений x= корень 4 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,x= минус корень 4 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: б).

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 1205 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.7. Уравнения высших степеней

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $x в степени 4 минус 3 x в кубе минус 2 x в квадрате минус 6 x минус 8=0.$

Решение.

Подберем сначала целый корень данного уравнения среди делителей числа −8, являющимся свободным членом. Заметим, что $x= минус 1$ подходит, поэтому у многочлена есть множитель $x плюс 1.$ Разложим многочлен на множители:

$x в степени 4 минус 3x в кубе минус 2x в квадрате минус 6x минус 8= левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе минус 4x в квадрате плюс 2x минус 8 правая круглая скобка .$

Второй множитель можно разложить на множители методом группировки:

$x в кубе минус 4x в квадрате плюс 2x минус 8=x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка .$

Значит, исходное уравнение можно записать в виде:

$левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1205: 1215 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 1215 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.7. Уравнения высших степеней

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $x в степени 4 плюс 3 x в кубе минус x в квадрате плюс 9 x минус 12=0.$

Решение.

Подберем сначала целый корень данного уравнения среди делителей числа −8, являющимся свободным членом. Заметим, что $x=1$ подходит, поэтому у многочлена есть множитель $x минус 1.$ Разложим многочлен на множители:

$x в степени 4 плюс 3x в кубе минус x в квадрате плюс 9x минус 12= левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс 4x в квадрате плюс 3x плюс 12 правая круглая скобка .$

Второй множитель можно разложить на множители методом группировки:

$x в кубе плюс 4x в квадрате плюс 3x плюс 12=x в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка .$

Значит, исходное уравнение можно записать в виде:

$левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 4; 1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1205: 1215 Все

РешениеСпрятать решение · Прототип задания · Помощь

Всего: 4 1–4

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе