1.
i
Решите уравнение 
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11
Вариант № 119
2.
i
ABCDA1B1C1D1 — куб, тогда четырехугольник BB1D1D является:
а) квадратом
б) ромбом с острым углом при вершине D
в) трапецией
г) прямоугольником с неравными смежными сторонами
3.
i
Сократите дробь 
4.
i
Найдите множество значений функции 
имеет множество значений 
следовательно, 
имеет множество значений 
Таким образом, функция 
имеет множество значений 
5.
i
Решите неравенство 
если
:
6.
i
Найдите полную поверхность конуса, если периметр осевого сечения равен 64 см, а угол развертки боковой поверхности — 120°.
— длина образующей конуса и радиуса сектора, являющегося разверткой боковой поверхности конуса. Тогда получаем длину дуги:
и 
Итак, получаем полную поверхность конуса:
7.
i
Решите систему уравнений 
из первого уравнения системы и решим уравнение на 
8.
i
Найдите нули функции 
Таким образом, нулям функции будут только числа 
9.
i
Найдите наибольшее целое решение неравенство 
10.
i
В правильную четырехугольную пирамиду вписан цилиндр, осевым сечением которого является квадрат, так, что одно основание цилиндра лежит на основании пирамиды, а другое основание цилиндра касается боковых граней пирамиды. Найдите объем цилиндра, если высота пирамиды равна 
см, а сторона основания пирамиды равна 
см.
Пусть его сторона равна 
Рассмотрим треугольники PTM и PNF. В них 
— общий, а 
как соответственные углы при параллельных прямых NF и TM (PT — секущая). Тогда эти треугольники подобны до двум углам, следовательно:
