1.
i
Укажите уравнение, не имеющее корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11
Вариант № 79
2.
i
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Углом между диагональю параллелепипеда и боковым ребром является:
а) 
BB1D
б) C1DD1
в) B1DB
г) B1DC1
(см. изображение).3.
i
Решите уравнение 
4.
i
Вычислите: 
5.
i
Упростите выражение
и вычислите его значение при 
получаем:
6.
i
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения, равная 8 см, составляет с образующей цилиндра угол 30°.
где r — радиус основания цилиндра, а l — сторона сечения. Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник CAD. В нём 
и 
откуда 
По теореме Пифагора получаем:
— диаметр основания цилиндра, значит, 
Подставим все данные в общую формулу и получим:
7.
i
Найдите точки графика функции 
в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Решим уравнение 
:
параллельна оси абсцисс в точке с координатами 
8.
i
Решите неравенство 
9.
i
Решите уравнение 
Имеем:
10.
i
В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб так, что четыре вершины куба лежат на основании пирамиды, а противоположные им вершины принадлежат боковым ребрам пирамиды. Найдите ребро куба, если высота пирамиды равна 
см, а сторона основания пирамиды равна 
см.
Из подобия треугольников PKM и PAC следует, что 
аналогично 
Из условия 
следовательно, 
Подставим данные в отношения, полученные из подобия, и найдем a:
