1.
i
Из перечисленных выражений укажите выражение, не имеющее смысла:
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11
Вариант № 85
2.
i
К сфере с центром в точке O проведена касательная плоскость
(A — точка касания), точка B лежит в плоскости 
Из перечисленных утверждений выберите верное:
а) отрезок OA — диаметр сферы
б) прямая OA перпендикулярна плоскости
в) OB = OA
г) прямая OB перпендикулярна плоскости
3.
i
Упростите выражение: 
и 
получаем
4.
i
Решите уравнение 
5.
i
Найдите область определения функции 
Получаем
6.
i
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 
Найдите объем данной пирамиды, если ее апофема равна 
в нашем случае
7.
i
Решите уравнение 
и найдите среднее арифметическое корней уравнения, принадлежащих промежутку 
8.
i
Найдите уравнение касательной к графику функции 
параллельной прямой 
Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.
а значит, их угловые коэффициенты равны. Приравняем правые части данной функции и уравнения касательной с параметром b. Получаем
пересекает оси координат в точках 
и 
следовательно, площадь искомого треугольника равна 
9.
i
Решите неравенство 
10.
i
Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в призму.
и 
получаем
то есть 
Используя формулу площади боковой поверхности цилиндра имеем
