Ре­ше­ние. Пусть эта точка S, а SO  — рас­сто­я­ние от этой точки до плос­ко­сти квад­ра­та. Оче­вид­но, что эта точка об­ра­зу­ет пра­виль­ную четырёхуголь­ную пи­ра­ми­ду. Диа­го­наль этого квад­ра­та равна Те­перь рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ASO: Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ:

Ре­ше­ние. Пусть эта точка S, а от­ре­зок SO  — рас­сто­я­ние от этой точки до плос­ко­сти квад­ра­та. Оче­вид­но, что эта точка об­ра­зу­ет пра­виль­ную четырёхуголь­ную пи­ра­ми­ду, тогда, из тре­уголь­ни­ка ASO  — пря­мо­уголь­но­го, найдём по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра AO:

Тогда диа­го­наль AC квад­ра­та ABCD равна Вос­поль­зу­ем­ся со­от­но­ше­ни­ем сто­ро­ны квад­ра­та с его диа­го­на­лью, по­лу­чим, что сто­ро­на равна

Ответ: 8 см.