Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРасстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 2 см, а до каждой его вершины — 6 см. Найдите сторону квадрата.
Решение.
Пусть эта точка S, а отрезок SO — расстояние от этой точки до плоскости квадрата. Очевидно, что эта точка образует правильную четырёхугольную пирамиду, тогда, из треугольника ASO — прямоугольного, найдём по теореме Пифагора AO:
Тогда диагональ AC квадрата ABCD равна Воспользуемся соотношением стороны квадрата с его диагональю, получим, что сторона равна
Ответ: 8 см.
Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости
Методы алгебры: Теорема Пифагора