РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 1142 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.20. Взаимное расположение шара и плоскости, 5.9. Периметр, площадь сечения

Задания на 5 баллов

Найдите площадь сечения шара плоскостью, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а радиус шара 4 см.

Решение. Сечение представляет собой круг, радиус которого равен:

$r = корень из: начало аргумента: R_шара конец аргумента в квадрате минус h в квадрате = корень из: начало аргумента: 16 минус 9 конец аргумента = корень из 5 см.$

Таким образом, площадь сечения равна:

$S_сеч.= Пи r в квадрате = 5 Пи см в квадрате .$

Ответ: 5 см².

1142

5 см².

Классификатор алгебры: 3.20. Взаимное расположение шара и плоскости, 5.9. Периметр, площадь сечения

2.  Задание № 1152 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.20. Взаимное расположение шара и плоскости

Задания на 5 баллов

Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 4 см, а площадь сечения $9 Пи см в квадрате .$

Решение. Сечение представляет собой круг, площадь которого равна: $S_сеч.= Пи r в квадрате = 9 Пи см в квадрате ,$ откуда $r = корень из 9 см.$ Таким образом, радиус шара равен:

$R_шара= корень из: начало аргумента: r в квадрате плюс h в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 плюс 16 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента = 5 см.$ $R_шара= корень из: начало аргумента: r в квадрате плюс h в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 9 плюс 16 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента = 5 см.$

Ответ: 5 см.

1152

5 см.

Классификатор алгебры: 3.20. Взаимное расположение шара и плоскости

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1142	5 см².
2	1152	5 см.