Постройте график функции ![y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \ctg x минус \ctg |x| правая круглая скобка .](https://reshu.by/formula/svg/62/62491eeaaabf85586f5ac9b2869a1227.svg)
Решение.
При
выражение, задающее функцию, равно нулю (если определено).
При
оно принимает вид:
![дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \ctg x минус \ctg левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \ctg x плюс \ctg x правая круглая скобка =\ctg x](https://reshu.by/formula/svg/88/88d6f5a2a82d0721597bd0029c60f9de.svg)
Итак, искомый график на отрицательной полуоси совпадает со стандартным графиком
а на положительной — с горизонтальным лучом, из которого выколоты точки, где котангенс не определен (то есть
).
Построим искомый график (см. рис.).
Ответ: см. рис.
Ответ: см. рис.