Решите систему уравнений ![система выражений 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка минус y правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ,3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец системы .](https://reshu.by/formula/svg/36/36a7d19ed3b518ae408e0368015ef84b.svg)
Решение. Упростим и решим два уравнения системы по отдельности:
![система выражений 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка минус y правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ,3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец системы равносильно система выражений 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка минус y правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ,x плюс y= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы равносильно система выражений 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка минус y правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ,x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус y . конец системы](https://reshu.by/formula/svg/f7/f7a38357b5863198d4220f7a7bc49cd7.svg)
Решим первое уравнение системы, используя второе:
![9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка минус y правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби равносильно 9 в степени 1 в степени м инус в степени x минус 9 в степени 1 в степени м инус в степени y = минус 2 равносильно 9 в степени левая круглая скобка y минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 9 в степени 1 в степени м инус в степени y =](https://reshu.by/formula/svg/0f/0f87733fb9155b00ada61b367fbc6f17.svg)
![= минус 2 равносильно 9 в степени левая круглая скобка y минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени y в степени м инус в степени 1 конец дроби = минус 2 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 9 в степени y минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 9 в степени y конец дроби = минус 2.](https://reshu.by/formula/svg/b6/b611ea62de10ae9512be9925a675f52e.svg)
Пусть
тогда:
![дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби t минус дробь: числитель: 9, знаменатель: t конец дроби = минус 2 равносильно t в квадрате плюс 6t минус 27=0 равносильно совокупность выражений t= минус 9,t=3 конец совокупности .](https://reshu.by/formula/svg/48/48b034ff6e10d9ccf177960331f7aacb.svg)
Вернемся к исходным переменным и получим:
![совокупность выражений 9 в степени y = минус 9,9 в степени y =3 конец совокупности . равносильно 9 в степени y =3 равносильно y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .](https://reshu.by/formula/svg/3e/3ef3216b04d5c68f38003645c90ee587.svg)
Подставим значение найденной неизвестной во второе уравнение системы:
![система выражений y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус y конец системы . равносильно система выражений x=1,y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .](https://reshu.by/formula/svg/b2/b207fd85cdca0a09b53f42cdda665324.svg)
Ответ: ![левая фигурная скобка левая круглая скобка 1, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .](https://reshu.by/formula/svg/ad/ad71fc27aa05985ab22e95ed5aa89fe2.svg)