Решите неравенство 
Преобразуем выражение:
Пусть 
тогда:
С помощью метода интервалов получаем, что:
Вернёмся к исходной переменной и решим первое неравенство совокупности:
Теперь решим второе неравенство совокупности:
Ответ: 
Приведем другое решение.
Преобразуем неравенство
Для того, чтобы оно было определено, необходимо и достаточно выполнение условий 
(положительность аргументов логарифмов будет следовать из первых двух неравенств). То есть 
Итак, ОДЗ неравенства это 
При этих условиях преобразуем неравенство дальше
Обозначим временно тогда 
и неравенство принимает вид
Значит 
Разберем первый случай, 
Применим метод рационализации:
Это верно при 
и при 
Учитывая ОДЗ неравенства, получаем 
Теперь разберем второй случай, также применяя метод рационализации
Первое неравенство дает 
Второе дает 
Значит, решением системы будет 
причем весь этот промежуток входит в ОДЗ исходного неравенства.
Окончательно 
Решите неравенство 
Преобразуем выражение:
Пусть 
тогда:
Вернёмся к исходной переменной, решим уравнение совокупности:
Теперь решим неравенство совокупности:
Ответ: 
Приведем другое решение.
Преобразуем неравенство
Для того, чтобы оно было определено, необходимо и достаточно выполнение условий 
(положительность аргументов логарифмов будет следовать из первых двух неравенств). То есть 
Итак, ОДЗ неравенства это 
При этих условиях преобразуем неравенство дальше
тогда 
и неравенство принимает вид
Значит, 
Разберем первый случай,
Теперь разберем второй случай, применяя метод рационализации
и при 
Учитывая ОДЗ неравенства, получаем 
Окончательно 
Наверх