РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 1453 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.12. Правильная шестиугольная призма, 3.19. Шар, 3.24. Комбинации многогранников и круглых тел, 4.4. Объёмы круглых тел

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Задания на 6 баллов

Диагональ CF₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем описанного около призмы цилиндра, если $C F_1=12$ см.

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник CFF₁. В нём угол F₁CF равен 30°, значит, FF₁  =  6 см. По теореме Пифагора:

$CF = корень из: начало аргумента: CF_1 в квадрате минус FF в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 в квадрате минус 6 в квадрате конец аргумента = 6 корень из 3 см.$

Объём цилиндра будет равен:

$V = Пи r в квадрате умножить на h = Пи левая круглая скобка дробь: числитель: CF, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате умножить на FF_1 = 6 умножить на 27 Пи = 162 Пи см в квадрате .$

Ответ: $162 Пи см в квадрате .$

1453

$162 Пи см в квадрате .$

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1453	$162 Пи см в квадрате .$