Задание № 915 ![Добавить в вариант](/img/briefcase--plus.png)
![Сообщить об ошибке](/img/exclamation-white.png)
i
Решите уравнение ![x в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка =x в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 2 правая круглая скобка .](https://reshu.by/formula/svg/86/86b16aaafd065e451419197d111e8991.svg)
Решение. Перепишем уравнение в виде:
![x в квадрате 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус x в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка =0.](https://reshu.by/formula/svg/15/15edae18a8f7e3991900f5f507daf02f.svg)
Разложим его левую часть на множители методом группировки:
![x в квадрате левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =0.](https://reshu.by/formula/svg/33/339824996bcac75e2f970edd02c06aa5.svg)
Если первый множитель равен нулю, то ![x в квадрате =4 равносильно совокупность выражений x=2,x= минус 2. конец совокупности .](https://reshu.by/formula/svg/89/893155f647feea8ed14fbcb2483c86d6.svg)
Заметим, что
не входит в ОДЗ уравнения, так как при нём не определен
Поэтому годится только ![x=2.](https://reshu.by/formula/svg/54/54d244f1d0fd2eaa82a2f1c074d2f6da.svg)
Если второй множитель равен нулю, то
Очевидно, что при отрицательных x правая часть не определена, при положительных левая часть отрицательна, а правая положительна, а при
уравнение выполняется.
Ответ: ![левая фигурная скобка 0; 2 правая фигурная скобка .](https://reshu.by/formula/svg/e1/e1f8bd531b0c66288e7d7bf30a4d4b2d.svg)
Ответ: ![левая фигурная скобка 0; 2 правая фигурная скобка .](https://reshu.by/formula/svg/e1/e1f8bd531b0c66288e7d7bf30a4d4b2d.svg)
Аналоги к заданию № 905: 915 Все