Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 2 см, а до каждой его вершины — 6 см. Найдите сторону квадрата.
Решение.
Пусть эта точка S, а отрезок SO — расстояние от этой точки до плоскости квадрата. Очевидно, что эта точка образует правильную четырёхугольную пирамиду, тогда, из треугольника ASO — прямоугольного, найдём по теореме Пифагора AO:
Тогда диагональ AC квадрата ABCD равна Воспользуемся соотношением стороны квадрата с его диагональю, получим, что сторона равна