Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а двугранный угол при ребре основания — 60°.
Решение.
Проведём высоту SO перпендикулярно плоскости основания и апофему SH перпендикулярно CB. Проекция апофемы OH равна трети высоты AH треугольника ABC, то есть тогда, апофема в два раза больше, так как является гипотенузой прямоугольного треугольника SOH и OH лежит напротив угла 30°. Найдём площадь боковой поверхности:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.2. Правильная треугольная пирамида, 4.1. Площадь поверхности многогранников