Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1348
i

Диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 89 конец ар­гу­мен­та см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — 4 см. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра:

а)  4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 89 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те ;

6)  20 см в квад­ра­те ;

в)  40 см в квад­ра­те ;

г)  18 см в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Осе­вым се­че­ни­ем ци­лин­дра яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник. Пусть d  — диа­го­наль этого пря­мо­уголь­ни­ка, а b  — одна из сто­рон, рав­ная 2r  =  8 см. Найдём вто­рую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

a = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d в квад­ра­те минус b в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 89 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 89 минус 64 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та =5 см.

Тогда пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна:

S_сеч. = a умно­жить на b = 5 умно­жить на 8 = 40 см в квад­ра­те .

Ответ: в.


Аналоги к заданию № 1338: 1348 Все

Классификатор алгебры: 3.16. Ци­линдр, 5.7. Се­че­ние  — па­рал­ле­ло­грамм или тра­пе­ция, 5.9. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025