Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИсследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Решение.
Чтобы исследовать функцию на монотонность и экстремумы, возьмем производную данной функции, определенной при Получим:
Знаменатель всегда положителен, а числитель положителен при условии то есть
и отрицателен при
Значит, изначальная функция возрастает на промежутке
и убывает на промежутке
поэтому
— точка минимума, причём
Ответ: функция убывает на промежутке и возрастает на промежутке
— точка минимума,
Классификатор алгебры: 13.3. Монотонность и экстремумы функции , 13.4. Наибольшее и наименьшее значение функции