Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПлощадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 260 см2, а ее апофема — 13 см. Найдите объем пирамиды.
Решение.
Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле
откуда
Рассмотрим прямоугольный треугольник SBH. По теореме Пифагора:
Проведём SS1 — высоту пирамиды SABCD. Из соотношения стороны квадрата и её диагонали: Из прямоугольного треугольника SS1B найдём SS1 по теореме Пифагора:
Итак, объём равен:
Ответ: 400 см2.
Классификатор алгебры: 3.3. Правильная четырёхугольная пирамида, 4.2. Объем многогранника
Методы алгебры: Теорема Пифагора