Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды можно найти по фор­му­ле от­ку­да Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник SBH. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Про­ведём SS₁  — вы­со­ту пи­ра­ми­ды SABCD. Из со­от­но­ше­ния сто­ро­ны квад­ра­та и её диа­го­на­ли: Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SS₁B найдём SS₁ по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Итак, объём равен:

Ответ: 400 см².