Задания
Версия для печати и копирования в MS WordШар, радиус которого равен 37 см, касается всех сторон равнобедренной трапеции. Основания трапеции равны 18 и 32 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости трапеции.
Решение.
Трапеция описана, значит:
Найдем площадь трапеции:
Выразим радиус окружности через эту площадь:
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AON. В нём по теореме Пифагора:
Ответ:
Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости, 3.20. Взаимное расположение шара и плоскости
Методы алгебры: Вспомогательная окружность, Теорема Пифагора